设这两个连续整数的第一个数位x，另一个数为（x+1），根据题意列方程得，
x²+（x+1）²=25，
解得x₁=-4，x₂=3，
当x=-4时，x+1=-3；
当x=3时，x+1=4；
答：这两个连续整数是-4、-3或3、4．