Γ函数（伽马函数）的数学期望怎么求?希望可以有具体解题过程_数学解答

Γ函数（伽马函数）的数学期望怎么求?
希望可以有具体解题过程

人气：354 ℃　时间：2020-05-11 01:47:01

解答

E(X)=∫[c,+∞)x*β^α/Γ(α)*(x-c)^(α-1)*e^[-β(x-c)]*dx (α>0,β>0)=∫[0,+∞)(t/β+c)*β^α/Γ(α)*(t/β)^(α-1)*e^(-t)*1/β*dt=1/Γ(α)*∫[0,+∞){t^[(α+1)-1]/β+ct^(α-1)}e^(-t)dt=1/Γ(α)*[1/β*...

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已知函数f（x）=ax2，x≤elnx，x＞e.，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（　　） A.（-∞，2） B.（-∞，2] C.（2e-2，+∞） D.[2e-2，+∞）
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