已知函数f(x)=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R),其导函数f'(x)的图像过原点.
1.若存在x
人气:241 ℃ 时间:2019-08-17 18:37:35
解答
f'(x)=x^2-(a+1)x+b,因为导数经过原点,所以将(0,0)代入上式可得b=0
当x=0,所以得出a=5;
又因为f'(x)=-9,所以x^2-(a+1)x=-9得出x^2+9=(a+1)x,得出x=(x^2+9)/(a+1),条件给出x0
所以a+10,得到x>a+1,所以在x>a+1时,函数单增,0
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