长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为_数学解答

长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为

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解答

过C1作C1E⊥B1D1于E点,BB1⊥上底面B1D1,∴BB1⊥C1E∴C1E⊥平面D1DBB1则∠C1BE即为所求的角.在直角三角形B1C1D1中,C1E为高,C1E=12/5,BC1=3√2.Sin ∠C1BE= C1E/ BC1=2√2/5,则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为arcsin2√...