函数f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)(a为常数,e为自然对数的底).x属于R
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0
(2)证明;当且仅当a=5时,f(x)的极大值为5
(3)讨论关于x的方程飞f(x)+f(x)的导数=2xe^(-x)+1/x(x不为0)的实数根的个数
人气:485 ℃ 时间:2020-03-22 01:41:03
解答
1、f'(x)=(2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)=e^(-x)(-x^2+2x-ax)=0得x=0或x=2-a,当a=2时,f'(x)=e^(-x)(-x^2)≤0恒成立,此时f(x)单调递减;当a<2时,f'(x)<0时,2-a>0,若x<0,则f'(x)<0,若0<x<2-a,则f'(x)...第三问呢讨论关于x的方程飞f(x)+f(x)的导数=2xe^(-x)+1/x(x不为0)的实数根的个数?没读懂
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