1000^2-999^2+998^2-997^2.+2^2-1请写出过程~3Q_数学解答

1000^2-999^2+998^2-997^2.+2^2-1
请写出过程~3Q

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解答

1000^2-999^2+998^2-997^2+...+2^2-1
=(1000-999)(1000+999)+(998-997)(998+997)+...+(2-1)(2+1)
=1000+999+...+2+1
=(1000+1)*1000/2
=500500.