在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值△ABC的形状_数学解答

在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值△ABC的形状

人气：296 ℃　时间：2019-11-24 06:49:47

解答

由基本不等式以及余弦定理得
a²=4=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc
即bc≤4
所以S=1/2bcsinA≤根号3
即当△ABC为正三角形时.面积有最大值根号3