f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x=√3（1+cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin（2x+π/3)+√3/2
sin（2x+π/3)=1时y最大=1+√3/2
sin（2x+π/3)=-1时y最小=-1+√3/2