急已知A等于2010分之2009减2009分之2008,B等于2011分之2010减2010分之2009,比较A与B的大小关系._数学解答

急已知A等于2010分之2009减2009分之2008,B等于2011分之2010减2010分之2009,比较A与B的大小关系.
要写出过程

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解答

a=2009/2010-2008/2009
=(2009^2-2010*2008)/(2010*2009)
=[2009^2-(2009+1)(2009-1)]/(2010*2009)
=(2009^2-2009^2+1)/(2010*2009)
=1/(2010*2009)
b=2010/2011-2009/2010
=(2010^2-2009*2011)/(2011*2010)
=(2010^2-2010^2+1)/(2011*2010)
=1/(2011*2010)
2010*2009＜2011*2010
所以a＞b