a,b,c是Ax=0的基础解系,该方程的基础解系还有A.a+b,b+c,c+a Ba+b,b+c,c-a Ca-b,b-c,c-a_数学解答

a,b,c是Ax=0的基础解系,该方程的基础解系还有A.a+b,b+c,c+a Ba+b,b+c,c-a Ca-b,b-c,c-a Ca+2b,2b+3c,3c-a

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解答

有A,且只有A是其基础解系.
只要看:A中行列式:1 1 0
0 1 1
1 0 1
其值为2 (不为零)
B中行列式:1 1 0
0 1 1 (r1+r3=r2)
-1 0 1
其值为0.
C中行列式:1 -1 0
0 1 -1 (r1+r3=-r2)
-1 0 1
其值为0,
D中行列式 1 2 0
0 2 3 (r1+r3=r2)
-1 0 3
其值为0.
即知上述结论