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数学
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不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,则a:b:c=___.
人气:329 ℃ 时间:2020-09-12 11:36:46
解答
∵a、b、c成等差数列,
∴可设a=b-d,c=b+d,
由c、a、b成等比数列,则a
2
=bc,
∴(b-d)
2
=b(b+d),即d
2
=3bd,
又a、b、c不相等,∴d≠0,则d=3b.
∴a=-2b,c=4b,
则a:b:c=2:-1:-4.
故答案为:2:-1:-4.
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