> 数学 >
在△ABC中，求证：
1+cosA−cosB+cosC
1+cosA+cosB−cosC
＝tan
B
2
cot
C
2
．
人气：268 ℃　时间：2020-03-25 11:33:04
解答
∵左边=
2cos2
A
2
−2sin
B+C
2
sin
C−B
2
 
2cos2
A
2
−2sin
B+C
2
sin
B−C
2

=
sin
B+C
2
+sin
B−C
2
sin
B+C
2
−sin
B−C
2

=
2sin
B
2
cos
C
2
2cos
B
2
sin
C
2

=tan
B
2
cot
C
2

=右边，
∴原式成立．
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