在△ABC中，求证：1+cosA−cosB+cosC1+cosA+cosB−cosC＝tanB2cotC2．_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，求证：

1+cosA−cosB+cosC

1+cosA+cosB−cosC

＝tan

B

2

cot

C

2

．

人气：158 ℃　时间：2020-03-25 11:33:04

解答

∵左边=

2cos2

A

2

−2sin

B+C

2

sin

C−B

2

2cos2

A

2

−2sin

B+C

2

sin

B−C

2

=

sin

B+C

2

+sin

B−C

2

sin

B+C

2

−sin

B−C

2

=

2sin

B

2

cos

C

2

2cos

B

2

sin

C

2

=tan

B

2

cot

C

2

=右边，
∴原式成立．

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