∵动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，
由抛物线的定义可知：点M的轨迹是抛物线，
设方程为y²=2px（p＞0），∵

p

2

＝1，∴p=2．
∴方程为y²=4x．
故答案为：y²=4x．