123^23=(3×41)^23 是3的倍数,除以3的余数是0
124^24=(3×41+1)^24 展开成关于3×41与1的多项式,其中只有1^24没有3的因子,因此124^24除以3的余数是1
125^25=(3×42-1)^25 展开成关于3×42与-1的多项式,其中只有(-1)^25没有3的因子,因此125^25除以3的余数是-1,或者说是2
那么123^23+124^24+125^25除以3的余数是0