数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/（3×4）,1/（4×5）,……数列的通项公项是不是An=1/n_数学解答

数列通项公式求和问题
数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/（3×4）,1/（4×5）,……
数列的通项公项是不是An=1/n(n+1)?
数列的和为什么等于n/(n+1)?
怎么算的?
一般知道通项公式,如何求数列的和呀?

人气：394 ℃　时间：2019-10-26 07:42:34

解答

数列的通项公项是An=1/n(n+1) 1/(1×2)=1/1-1/21/(2×3)=1/2-1/31/（3×4)=1/3-1/4……An=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1/1-1/(n+1)=n/(n+1)