如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑_数学解答

如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）．

人气：425 ℃　时间：2020-03-21 01:29:53

解答

设AB=x，
在Rt△ACB和Rt△ADB中，
∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=12
∴DB=x，AC=2x，BC=

(2x)2−x2

x-x=12
∴x=6

+6
答：建筑物AB的高度是6

+6米．