①当直线与点P₁，P₂的连线平行时，由直线P₁P₂的斜率k＝

3−5

2+4

＝−

1

3

所以所求直线方程为y−2＝−

1

3

(x+1)，即x+3y-5=0；
②当直线过线段P₁P₂的中点时，因为线段P₁P₂的中点为（-1，4），所以直线方程为x=-1．
∴所求直线方程为x+3y-5=0或x=-1．