在△ABC中,D是AC的中点,E、F在BC上,且BE=EF=FC,AE与BD交于M点,G是AE的中点,DF与CG叫于N点
求证MN平行BC.
人气：163 ℃ 时间：2019-11-23 11:25:23
解答
连接DG
∵AG=GE,AD=DC
∴DG∥EC
∴∠MBE=∠MDG
∵EF=FC,AD=DC
∴DF∥AE,
∵ME∥DF,BE=EF
∴BM=DM,∠MBE=∠MDG,∠BME=∠DMG
∴△BME≌DMG
∴GM=ME
∵DF∥AE,AD=DC
∴GN=NC,GM=ME
∴MN∥EC,MN∥BC
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