设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x)=1/2a ∫f(t)dt,a>0,上限x+a,下限x-a,求a趋于0时,F（x）的极_数学解答 - 作业小助手

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设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x)=1/2a ∫f(t)dt,a>0,上限x+a,下限x-a,求a趋于0时,F（x）的极限.

人气：114 ℃　时间：2020-04-17 16:03:41

解答

令G（x）是∫f(t)dt
F(x)=1/2a ∫f(t)dt=1/2a（G（x+a）-G（x-a））
当a趋于0时,就是求G（x）的导数,那就是f（x）

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