一道高数行列式基础题若a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13D=a21 a22 a23 =m (且m不等于_数学解答

一道高数行列式基础题
若
a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33
我觉得这题目需要用到
性质：将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.
但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.

人气：103 ℃　时间：2020-06-26 01:44:36

解答

1）楼上的《那个性质对列同样适用》这句话没错；2）还有一个性质也要用到（而且是逆用）：行列式某一行（或某一列）各元素加上（或减去）另一行相应各元素乘以一个常数,行列式的值不变.这样,D1就等于|4a11-2a12 ...