已知函数f （x）=a(cos^2 X+sinxcosx)+b(1)当a>0时,求f（x）的单调递增区间;(2)当a_数学解答

已知函数f （x）=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
(1)当a>0时,求f（x）的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π\2]时,f（x）的值域是[3,4],求a,b的值.

人气：216 ℃　时间：2020-04-30 07:49:45

解答

解:由于：f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2则：(1)由于：a>0则：当f(x)单调递增时,2...