已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x，y的二元一次方程组2x−3y＝−5−3x−7y＝m有整数解，求x2+y的值．_数学解答

已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x，y的二元一次方程组

2x−3y＝−5

−3x−7y＝m

有整数解，求x²+y的值．

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解答

2x-3y=-5①和-3x-7y=m②，有整数解消去①×3+②×2得-23y=-15+2m，∵m是整数且-60＜m＜-30，∴-135＜-15+2m＜-75 即-135＜-23y＜-7513523＞y＞7523，又∵方程组有整数解，∴y=4或5 代入2x-3y=-5，当y=4时 x=72（舍）...