已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数上次在知_数学解答

已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数
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人气：402 ℃　时间：2020-04-01 12:26:07

解答

首先用换底公式：
log(a-1)a=lga/lg(a-1)
loga(a+1)=lg(a+1)/lga
log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]
由均值不等式,
lg(a-1)*lg(a+1)