如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,(1)试说明CD是△CBE的角平分_数学解答

如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,(1)试说明CD是△CBE的角平分线;(2)找出图中与∠B相等的角.

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解答

1)∵∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB
∴∠C=180°-∠A-∠B=80°
∠BCE=40°
∵CD⊥AB
∴∠BCD=90°-∠B=20°
∠BCD=1/2∠BCE
因此,CD是△CBE的角平分线
2)∠BEC=∠CDF=∠B