如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线教育点P,设∠A=x°,∠BPC=y°当∠A变化时求y与x的函数关系如图,在△ABC中,∠B_数学解答

如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线教育点P,设∠A=x°,∠BPC=y°当∠A变化时求y与x的函数关系
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线教育点P,设∠A=x°,∠BPC=y°当∠A变化时求y与x之间的函数关系式,并判断y与x是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.

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解答

又题意知：∠A+∠B+∠C=180° 即：x°+∠B+∠C=180° ∴∠B+∠C= 180°-x° 因为BP和CP分别是角B和角C的角平分线所以∠PBC+∠PCB=1/2（∠B+∠C）因为：∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°
所以∠BPC+1/2（∠B+∠C）=180° 即：y°+1/2（180°-x°）=180°
整理后得：y°=1/2x°+90° y是x的一次函数因为0