根据题意得x₁+x₂=-m²，y₁+y₂=-5m，
两式相减得x₁-y₁+x₂-y₂=-m²+5m，
所以2+2=-m²+5m，
整理得m²-5m+4=0，解得m₁=1，m₂=4，
当m=1时，方程x²+x+1=0和方程y²+5y+7=0都没有实数根，
所以m的值为4．
故答案为4．