袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为17．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到_数学解答

袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求摸球2次而终止的概率；
（3）求甲摸到白球而终止的概率．

人气：201 ℃　时间：2020-03-25 23:34:11

解答

（1）设袋中原有n个白球，则由 P＝

＝

n(n−1)

7×6

＝

，求得n=3．
（2）即取球情况为“黑白”，P＝

＝

．
（3）即取球情况为“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，
∴P＝

＝

．