若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为______．_数学解答

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为______．

人气：163 ℃　时间：2020-02-06 08:03:09

解答

因为直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），如图

可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=

，
即圆心O（0，0）到直线y=kx+1的距离 d=

|0−0+1|

k2+12

⇒k=±

．
故答案为：±

．

推荐