高中数学题:求函数f(x)=sin(x/2)+cosx (x∈[0,2∏])的值域.希望有较详细的过程,谢谢!_数学解答

高中数学题:求函数f(x)=sin(x/2)+cosx (x∈[0,2∏])的值域.
希望有较详细的过程,谢谢!

人气：375 ℃　时间：2020-07-12 11:13:29

解答

f(x)=sin(x/2)+1-2[sin(x/2)]^2
=-2[sin(x/2)-1/4]^2+9/8
x/2∈[0,∏],sin(x/2)∈[0,1]
x=1,f(x)min=0
x=1/4,f(x)max=9/8