是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1_数学解答

是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1

人气：407 ℃　时间：2020-05-12 20:09:21

解答

y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2∵0≤x≤π/2,∴0≤cosx≤11)当0≤a≤2时,则 cosx-a/2=0Y的最大值为：a²/4+5a/8-1/2=1即2a²+5a-12=0解a=3/2,a...