已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x
2+y
2+z
2=24求证：
≤x≤3，
≤y≤3，
≤z≤3．
人气：366 ℃ 时间：2020-07-11 21:00:15
解答
证明：x+y=8-z，
xy=
=z
2-8z+20，
∴x，y是方程t
2-（8-z）t+z
2-8z+20=0的两个实根，
由△≥0得
≤z≤3，
同理可得
≤y≤3，
≤x≤3．
推荐
- 若x、y都是实数,且y=√(x-3)+√(3-x)+8 求x+y的值
- 实数x、y、z满足x+y+z+8=2√(x-1)+4√(y-2)+6√(z-3),求x+y+z的值是多少?
- 已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3）,试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
- 一直实数X,Y满足{Y≤2X,Y≤4,X-2Y+3≤0}则X+Y-8的最大值为__
- 已知三个正实数x,y,z和为4,平方和为8,求z的最大值
- 他不喜欢跑步,他宁愿游泳 He___ ___ ___ ___ running
- 把...与...核对是不是check...with...
- 任何自然数都有两个不同的因数.(对还是错?）
猜你喜欢
