y=x²-x/x²-x+1的函数值域希望有解释.看了答案不明白啊.多谢啦._数学解答

y=x²-x/x²-x+1的函数值域
希望有解释.看了答案不明白啊.多谢啦.

人气：230 ℃　时间：2020-04-01 06:30:10

解答

y=(x²-x)/(x²-x+1)
=(x²-x+1-1)/(x²-x+1)
=1-1/(x²-x+1)
=1-1/[(x-1/2)²+3/4]
∵[(x-1/2)²+3/4]≥3/4
∴0＜1/[(x-1/2)²+3/4]≤4/3
∴y∈[-1/3,1)