以抛物线y^2=20x的焦点为圆心且与双曲线x2/16-y2/9=1的一条渐近线所截得的两段弧长之比为3：1的圆的方程_数学解答

以抛物线y^2=20x的焦点为圆心且与双曲线x2/16-y2/9=1的一条渐近线所截得的两段弧长之比为3：1的圆的方程

人气：173 ℃　时间：2019-08-18 20:02:53

解答

那就先求焦点呗.
焦点的横坐标p/2=10/2=5
F(5,0)
求出渐近线3x+4y=0或3x-4y=0
两段弧长是1:3
也就是说圆心角90和270
利用垂径定理
半径是圆心距的根号2倍
d=|15|/5=3
r=3根号2
所以方程(x-5)^2+y^2=18