由p：4x+m＜0得x＜−

m

4

； 由q：x²-x-2＞0得 x＜-1，或x＞2．
∵p是q的一个充分不必要条件，∴只有p⇒q成立，∴−

m

4

≤−1，解得m≥4，
故m的取值范围为[4，+∞）．