X^2-AX+4A=0有根,则A=16,又A>0,所以A=0或A>=16 1.当A=0时,X=0成立 2.当A>=16时 X^2-2*(A/2)*X+(A/2)^2=(A/2)^2-4A (X-A/2)^2=(A^2)/4-4A X=A/2±√(A^2)/4-4A =A/2± 2√A(A/16-1) 所以当A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……) 综上所述：当A=0 或A>=16且A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……)时 方程X的平方减去AX加上4A等于0仅有整数根