由已知，直线AB的方程：

x

−a

+

y

b

＝1，即bx-ay+ab=0，左焦点为F（-c，0）
F到AB的距离等于

b

7

，故有

|−bc+ab|

a2+b2

=

b

7

，整理得8e²-14e+5=0，解得e=

1

2

，或e=

5

4

（舍）
故选C．