以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为：E=

1

2

mv2
当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，
此时的机械能为：E′=mgh+

1

2

mgh
物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒列出等式：
E=E′
解得：h=

v2

3g

故ABD错误，C正确
故选：C