证明：连接AE
∵点E、F分别为BC、AC的中点
∴EF=1/2AB,EF‖AB
∵AD=1/2AB
∴EF =AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AE=DF
∵AE=BE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴BE=AE
∴BE=DF
∵EF‖BD
∴四边形BDFE是等腰梯形