利用导数的定义,求函数f(x)=2√x的导函数f'(x)_数学解答

利用导数的定义,求函数f(x)=2√x的导函数f'(x)

人气：120 ℃　时间：2019-07-22 08:54:13

解答

dx 趋近于 0
f(x)'=lim [2*(x+dx)^(1/2)-2*x^(1/2)]/dx
=lim [2*(x+dx)^(1/2)-2*x^(1/2)][2*(x+dx)^(1/2)+2*x^(1/2)]/[2*(x+dx)^(1/2)+2*x^(1/2)]dx
=lim 4dx/[2*(x+dx)^(1/2)+2*x^(1/2)]dx
=lim 4/[2*(x+dx)^(1/2)+2*x^(1/2)]
dx 趋近于 0
f(x)'=1/x^(1/2)