设X大于0,Y大于0,X加Y等于一,求根号X加根号Y的最大值.
人气：266 ℃ 时间：2020-03-28 05:58:01
解答
X>0 Y>0 X+Y=1
(根号X+根号Y)^2=1+2根号下XY
因为
X+Y=1
根据均值不等式、
XY≤[(X+Y)^2]/4=1/4
所以
(根号X+根号Y)^2≤2
所以
根号X+根号Y≤根号2
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