y＝

3x

x2+x+1

＝

3

x+ 1 x +1

，
∵x＜0，∴x+

1

x

+1＝−[(−x)+

1

−x

]+1≤−2

(−x)× 1 −x

+1＝−1
上式当且仅当（-x）=

1

−x

，即x=-1时“=”成立．
所以

3

x+ 1 x +1

≥[−3，0)．
所以原函数的值域为[-3，0）．
故答案为[-3，0）．