观察下列式子：2×4+1=94×6+1=256×8+1=49…①你发现什么规律？写出第n个等式？②你写出的等式成立吗？为什么？_数学解答

观察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律？写出第n个等式？
②你写出的等式成立吗？为什么？

人气：443 ℃　时间：2019-08-19 08:11:32

解答

①从2，4，6，8…是等差数列．所以an=a1+（n-1）•d=2+（n-1）×2=2n所以第n项为：2n（2n+2）+1=（2n+1）2（4分）②证明：左边2n（2n+2）+1=4n2+4n+1=（2n+1）2左边=右边当n=1时，左边=2×（2+2）+1=9，右边=（2+1）...