证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方
人气：122 ℃ 时间：2019-11-06 13:33:35
解答
显然这些数均为奇数,因此如果某个数是整数的平方,也必为奇数的平方.但是奇数的平方被4除的余数是1,而这些数中的任意一个被4除的余数均为3,从而数列 11,111,1111,...中没有一个是整数的平方.
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