定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f(1)=2_数学解答

定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f(1)=2.
（1)求f(0)的值
（2）求证：对于任意x属于R,都有f(x)>0；
（3)解不等式飞（3-x2)>4
(3)中飞指的是f

人气：420 ℃　时间：2019-09-13 03:37:27

解答

1、对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),令x=0,y=1,得f（1）=f（0）*f（1）,又f（1）=2所以f（0）=12、由题意和1、得,x≥0时,f（x）>0成立当x＜0时,另y=-x则,f（x-x）=f（0）=f（x）*f（-x）得f（x）=1/f(-x),因...