楼上方法太烦了.这题运用三角恒等式即可
∫ cot³x dx
= ∫ cotx * cot²x dx
= ∫ cotx * (csc²x - 1) dx
= ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx
= ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx)
= (- 1/2)cot²x - ln|sinx| + C