浙教版九年级的一个数学题目
《初中全程导学导练》上的..
大致就是说有一个花坛,是一个扇形中间画一条弧,分成一个小扇形和一块阴影部分(阴影部分和小扇形拼起来就是原来的那个扇形),原来大扇形的弧长为L1, 小扇形的弧长为L2, 有位同学发现扇形面积公式S扇=1/2LR类似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,他猜想花坛的面积S=1/2(L1+L2)d.
他的猜想正确吗?请说明理由...
现在我知道这个猜想是正确的, 谁能告诉我推导过程啊, 详细一点的,要我能看的懂能理解的,
我知道也许烦了点,所以也给了高分,好的话可以再追加,
希望会的童鞋们帮帮咱啊~
谢谢~
第二行我有疑问, 不是L=(aπR)/180 吗?
你不对 -- |||
人气:146 ℃ 时间:2020-04-26 23:06:32
解答
设扇形角为a(单位为“弧度”!不是“度”!) 即a=圆心角度*π/180对于扇形,L=a*R S大扇=1/2L1R1=1/2*a*R1^2 S小扇=1/2L2R2=1/2*a*R2^2 S阴影=S大扇-S小扇=1/2a*(R1^2-R2^2) =1/2a*(R1+R2)(R1-R2) =1/2(L1+L2)(R1-R2)...
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