tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?xiexie_数学解答

tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?
xiexie

人气：296 ℃　时间：2020-07-20 20:20:20

解答

tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以tan10+tan20=tan30(1-tan10tan20)
原式＝tan10tan20+tan60(tan10+tan20)
=tan10tan20+tan60[tan30(1-tan10tan20)]
=tan10tan20+1*(1-tan10tan20)
=1