试求满足不等式2log²‹1/2›x+9log‹1/2›x+9≦0的x的取值范围?
设log‹1/2›x=u,则原式变为2u²+9u+9=(2u+3)(u+3)≦0
故得-3≦u≦-3/2,即有-3≦log‹1/2›x≦-3/2,
即有log‹1/2›(1/2)ֿ³≦log‹1/2›x≦log‹1/2›(1/2)^(-3/2)
u=log‹1/2›x是关于x的减函数,故有(1/2)ֿ³≧x≧(1/2)^(-3/2),也就是2³≧x≧2^(3/2),
即8≧x≧2√2.