设z(x,y)是方程F(x-y,y-z,z-x)=0所确定,其中F为可微函数,则δz/δx+δz/δy=?
人气：374 ℃ 时间：2020-05-21 06:26:11
解答
令u=x-y,v=y-z,w=z-x,则F(u,v,w)=0,方程两边对x求偏导,其中z看做x,y的函数,则
ðF/ðu*ðu/ðx+ðF/ðv*ðv/ðx+ðF/ðw*ðw/ðx=F'1+F'2*(-ðz/ðx)+F'3*(ðz/ðx-1)=0,ðz/ðx=(F'3-F'1)/(F'3-F'2),同理ðz/ðy=(F'1-F'2)/(F'3-F'2),所以ðz/ðx+ðz/ðy=1
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