高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0_数学解答

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根
RT
X^3+X-1=0

人气：238 ℃　时间：2019-09-09 18:16:19

解答

证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=0,所以求证成立.手机打不容易啊,呵呵!